模压成型过程中的复合材料在模腔内的力学分析

1.4 X轴、Y轴、Z轴应力公式的推导
    张梓雄、董曾南在《粘性流体力学》一书中指出，当流体静止时，不同方向上的正应力具有不同的数值，且有：

 
   公式(14)、(15)、(16)分别是X轴、Y轴、Z轴在一定条件（一定压强）下的轴向应力计算公式。
2算例
  　　 某汽车制动器衬片毛坯厚度为33mm，当压缩至17mm时，计算各项轴向应力。假设取向比λ＝0.4、流动粘度系数D=0.7、物料压缩比δ＝3、比例系数k＝2。
      
    　通过计算得，该汽车制动器衬片横向剪切强度约为11MPa；纵向剪切强度约为16MPa；压缩强度约为59MPa。
    　上述计算结果可能与实际试验数据存在一些误差，这说明工艺条件的制约，制品的内部结构的缺陷、表面纹理、晶格排列、位错、分子的运动等等，都能影响制品的性能。
3摩擦系数的估算
    摩擦系数等于材料的剪切强度与压缩强度之比，即：

               

                  
    可以看出，当λ=0.5时，即制品的横向特性尺寸与纵向特性尺寸相等时摩擦系数最小。所以摩擦系数范围为：

                            
    通过以上论证得出结论，任何复合材料的摩擦系数都是由材料本身性质决定的，与产生摩擦系数的外部环境无关。
    依据算例，某汽车制动器衬片摩擦系数值为：

            
   在摩擦系数范围内，如选择一摩擦系数为定值，就能确定制动器衬片纵横比，从而确定制动器衬片的几何尺寸。
    　复合材料的一些性能数据在配方设计时，通过计算能够大致掌握，在产品更新换代的研发中可节约大量人力、物力和财力，缩短试制周期，降低研制费用，达到事半功倍的作用。
    　树脂基复合材料在模具内各个方向的应力保持平衡是一个理想状态，这样能够减少制品内应力，抵御更多外力作用。假设X轴、Y轴、Z轴各轴向应力相等，即：т_X= т_y= т_z   

                    

    即横向尺寸与纵向尺寸相等时，就能获得相等的应力，保证了轴向剪切应力的平衡，减少了制品的内应力。依据算例（其他条件不变），平衡时的剪切应力为：

                     
    剪切强度约为14MPa。
    汽车制动器衬片横向尺寸与纵向尺寸趋于一致时，能够获得高的剪切应力强度，特别是重载车制动材料的纵横尺寸比趋于1时，剪切应力趋于平衡。
4结语
   　 综上所述，通过对模压成型过程中模腔内树脂基复合材料所受应力进行计算分析，可推导出材料在X轴、Y轴和Z轴方向的应力公式，从而得出材料在模腔内所受的纵、横向剪切强度和压缩强度，估算出材料的摩擦系数，确定材料的几何尺寸。理论计算是在理想状态下进行，没有考虑模压过程中工艺技术参数的波动、树脂的牌号、模压的温度、时间等诸多因素，所以计算结果与实际测试尚有差距。